1 - Sondage : Temps de douche moyen sur le temps de douche.
Afin de bien dimensionner notre bac de douche ainsi que notre stockage, nous avons demandé aux élèves de notre classe leur temps moyen passé sous la douche.
Nous résultats sont détaillés ci-dessous :
Nous résultats sont détaillés ci-dessous :
2 - Calcul du pourcentage d'économie d'eau domestique grâce à la douche éco l'eau.
Calcul pour savoir quel pourcentage de la consommation domestique mensuelle est enlevée si on utilise la même eau de douche pendant 1 mois pour 2 personnes :
Avec 2 lessives/semaine (240L), 1 lave-vaisselle/jour (7*21L), 6 chasses d'eau/jour (6*7*10L), 2 douches par jour (2*7*80L), et autres (30*4L)
La consommation d'un ménage par semaine pourrait être évaluée à 2047 L d'eau.
Par mois, on arriverait à 8188L.
Avec la douche éco l'eau : 8188 - ((2*7*80)*4) +40 = 3748L d'eau.
L'économie réalisée serait alors de l'ordre de 55 % dans un cadre domestique!
Avec 2 lessives/semaine (240L), 1 lave-vaisselle/jour (7*21L), 6 chasses d'eau/jour (6*7*10L), 2 douches par jour (2*7*80L), et autres (30*4L)
La consommation d'un ménage par semaine pourrait être évaluée à 2047 L d'eau.
Par mois, on arriverait à 8188L.
Avec la douche éco l'eau : 8188 - ((2*7*80)*4) +40 = 3748L d'eau.
L'économie réalisée serait alors de l'ordre de 55 % dans un cadre domestique!
Seulement, après réflexion, notre douche serait plus adaptée à un usage de plage, au vu de l'impossibilité pour nous de réaliser un système de chauffage ni de rajouter le chauffage dans notre système. Une douche de plage en circuit fermé permettrait d'utiliser beaucoup moins d'eau et de réaliser des économies considérables.
3 - Étude de cas d'implantation des douches éco l'eau dans une plage.
Simulation de situation d'utilisation des douches de plage:
Prenons une plage de 1km de longueur, soit 10 douches en tout pour qu'il y ait une douche tous les 100m
Avec par exemple la douche Presto S4 et son débit de 10L/min et son temps d'écoulement de 20s, une personne qui se rince utilisera 3,3 L.
Si on considère que les douches fonctionnent en continu pendant 6 heures par jour pendant l'été (grossièrement 11-18h).
6 heures *60 minutes *10 L/min * 4 compartiments/douche *10 douches *60 jours = 8 640 000 L d'eau utilisés pendant l'été, soit 8640m³
Grâce à la douche éco-l'eau, l'eau de douche ne serait changée qu'une fois toutes les deux semaines avec 88L d'eau (pourquoi 88 L ? réponse plus bas) :
On utiliserait donc 88*4 changements*10 douches = 3530 L d'eau, soit une économie de 92% !
Prenons une plage de 1km de longueur, soit 10 douches en tout pour qu'il y ait une douche tous les 100m
Avec par exemple la douche Presto S4 et son débit de 10L/min et son temps d'écoulement de 20s, une personne qui se rince utilisera 3,3 L.
Si on considère que les douches fonctionnent en continu pendant 6 heures par jour pendant l'été (grossièrement 11-18h).
6 heures *60 minutes *10 L/min * 4 compartiments/douche *10 douches *60 jours = 8 640 000 L d'eau utilisés pendant l'été, soit 8640m³
Grâce à la douche éco-l'eau, l'eau de douche ne serait changée qu'une fois toutes les deux semaines avec 88L d'eau (pourquoi 88 L ? réponse plus bas) :
On utiliserait donc 88*4 changements*10 douches = 3530 L d'eau, soit une économie de 92% !
4 - Calcul de la dimension utile pour le bac de stockage de l'eau.
Pour cela, nous devons d'abord calculer le temps n°1 que prend l'eau pour chuter du pommeau jusqu'au fond du stockage, et le temps n°2 que prend l'eau pour remonter le tuyau qui part du pompage et remonte jusqu'au pommeau.
Temps n°1 :
Soit Ec l'énergie cinétique, Ep l'énergie potentielle, m la masse, g la pesanteur, h la hauteur et v la vitesse :
On a Ec = 1/2mv^2
Et Ep = mgh
En combinant les deux formules, on arrive à : V^2 = 2gh
On peut ainsi calculer la vitesse de l'eau en négligeant les frottements en fonction de g l'intensité de la pesanteur et h la hauteur en m.
La chute de notre eau peut se diviser en deux parties : la première partie, du pommeau au filtre à déchets solides et la seconde, du filtre à déchets solides au fond du stockage d'eau. Pour la première partie, les frottements ne sont pas négligeables puisque l'eau est ralentie par le corps, le maillot de bain... Seulement nous n'avons d'autres choix que de négliger ces frottements, nous donnant une vitesse égale à √(2*9,81*1,8), soit environ 6 m/s en moyenne sur la chute.
En utilisant V = D/T, on trouve un temps de chute égal à 0,3s.
Pour la seconde partie, on a bien une chute libre de 50 cm qui correspond à un temps de 0,16s
Pour le temps n°1, on trouve grossièrement que l'eau passe du pommeau jusqu'au fond du stockage en environ 0,46s, en négligeant les frottements du corps et la vitesse initiale de l'eau.
Temps n°2:
On utilise la formule mécanique : V = Q/(3600π(d/2)^2)
Avec V la vitesse en m/s
Q le diamètre de la tuyauterie en m
d le débit de la pompe en m^3/h
Avec la pompe à 850 L/h et une tuyauterie fixée à 16 mm de diamètre, on trouve une vitesse moyenne de 1,1 m/s, soit 3,96s pour traverser les 3,6 mètres de tuyauterie qui relient la pompe au pommeau.
Par conséquent, il y aura environ 4,5 secondes entre le moment où l'utilisateur appuiera sur le bouton de la douche et le moment où l'eau sera de nouveau dans le réservoir.
Si, pour ne pas avoir de problèmes, on compte 6 secondes, alors la seule quantité d'eau dont a besoin de réservoir, c'est ce qu'envoie la douche en 6 secondes, soit 850/3600*6*4 (puisque la douche est subdivisée en 4 parties) = 6 L.
Cependant, cela ne tient pas encore compte de l'eau perdue à chaque douche, ce total est donc amené à être augmenté.
Temps n°1 :
Soit Ec l'énergie cinétique, Ep l'énergie potentielle, m la masse, g la pesanteur, h la hauteur et v la vitesse :
On a Ec = 1/2mv^2
Et Ep = mgh
En combinant les deux formules, on arrive à : V^2 = 2gh
On peut ainsi calculer la vitesse de l'eau en négligeant les frottements en fonction de g l'intensité de la pesanteur et h la hauteur en m.
La chute de notre eau peut se diviser en deux parties : la première partie, du pommeau au filtre à déchets solides et la seconde, du filtre à déchets solides au fond du stockage d'eau. Pour la première partie, les frottements ne sont pas négligeables puisque l'eau est ralentie par le corps, le maillot de bain... Seulement nous n'avons d'autres choix que de négliger ces frottements, nous donnant une vitesse égale à √(2*9,81*1,8), soit environ 6 m/s en moyenne sur la chute.
En utilisant V = D/T, on trouve un temps de chute égal à 0,3s.
Pour la seconde partie, on a bien une chute libre de 50 cm qui correspond à un temps de 0,16s
Pour le temps n°1, on trouve grossièrement que l'eau passe du pommeau jusqu'au fond du stockage en environ 0,46s, en négligeant les frottements du corps et la vitesse initiale de l'eau.
Temps n°2:
On utilise la formule mécanique : V = Q/(3600π(d/2)^2)
Avec V la vitesse en m/s
Q le diamètre de la tuyauterie en m
d le débit de la pompe en m^3/h
Avec la pompe à 850 L/h et une tuyauterie fixée à 16 mm de diamètre, on trouve une vitesse moyenne de 1,1 m/s, soit 3,96s pour traverser les 3,6 mètres de tuyauterie qui relient la pompe au pommeau.
Par conséquent, il y aura environ 4,5 secondes entre le moment où l'utilisateur appuiera sur le bouton de la douche et le moment où l'eau sera de nouveau dans le réservoir.
Si, pour ne pas avoir de problèmes, on compte 6 secondes, alors la seule quantité d'eau dont a besoin de réservoir, c'est ce qu'envoie la douche en 6 secondes, soit 850/3600*6*4 (puisque la douche est subdivisée en 4 parties) = 6 L.
Cependant, cela ne tient pas encore compte de l'eau perdue à chaque douche, ce total est donc amené à être augmenté.
5 - Influence du délai de remplacement de l'eau du circuit fermé.
Dans la continuité de notre calcul précédent, nous voulons que notre eau puisse être changée toutes les deux semaines pour avoir un réservoir assez petit pour ne pas prendre trop de place, mais assez gros pour ne pas avoir à le remplir tous les jours.
La surface moyenne du corps humain est de 1,7 m^2, d'après Wikipédia et la formule de Mosteller.
Si l'on considère qu'en sortant de la douche, toute la surface du corps est humide d'environ 1um, alors l'eau perdue et séchée au soleil lors de chaque douche est de 0,0017 L
Donc, chaque douche fait perdre 0,0017 L d'eau à la douche en moyenne.
Si l'on veut que l'eau de la douche puisse être remplacée toutes les deux semaines, il faut qu'elle soit capable de marcher (6L min) avec 0,0017*4 compartiments*3 douches/min*60 min/h*6heures*12 jours = 88L
On doit donc rajouter 88L d'eau de perdus au cours des deux semaines au réservoir pour que la douche reste fonctionnelle pendant cette durée.
La surface moyenne du corps humain est de 1,7 m^2, d'après Wikipédia et la formule de Mosteller.
Si l'on considère qu'en sortant de la douche, toute la surface du corps est humide d'environ 1um, alors l'eau perdue et séchée au soleil lors de chaque douche est de 0,0017 L
Donc, chaque douche fait perdre 0,0017 L d'eau à la douche en moyenne.
Si l'on veut que l'eau de la douche puisse être remplacée toutes les deux semaines, il faut qu'elle soit capable de marcher (6L min) avec 0,0017*4 compartiments*3 douches/min*60 min/h*6heures*12 jours = 88L
On doit donc rajouter 88L d'eau de perdus au cours des deux semaines au réservoir pour que la douche reste fonctionnelle pendant cette durée.